• Los modelos cualitativos determinan, de manera general, las relaciones entre diferentes factores o componentes del sistema. Estos modelos no pretenden cuantificar dichas relaciones sino solamente facilitar el entendimiento de cómo funciona el proceso específico que nos interesa. Al construir modelos gráficos, es aconsejable comenzar en forma sencilla para luego ampliar el modelo y poder incluir todos los factores esenciales. Es así como finalmente se puede describir el proceso específico que nos interesa con todo el detalle necesario para cumplir el propósito del análisis. La modelación es una actividad creativa, interesante y de mucha utilidad. A continuación presentamos tres tipos de modelos cualitativos que se utilizan en el análisis de sistemas de producción animal.
Procesos biológicos
• Los sistemas pecuarios involucran diferentes procesos biológicos, que podemos identificarlos tanto a nivel celular (ej. secreción de leche en la glándula mamaria), como en aspectos de manejo de un hato completo de animales (ej. productividad del hato). Debido a las interacciones entre componentes del sistema, generalmente es preciso comenzar el estudio analizando los diversos procesos biológicos por separado, antes de poder intentar comprender el funcionamiento del todo el sistema en su conjunto.
• Por ejemplo, si queremos determinar los factores que afectan el número de terneros machos que nacen en el año en un hato de carne, como ampliación de las ideas dadas en la Figura 1.2, se podría indicar los siguientes factores: número de vacas preñadas, número anual de vacas que paren una cría viva, y la relación hembra/macho en los terneros nacidos. Para tratar de explicar por escrito cómo estos factores influyen conjuntamente en la determinación del número de machos nacidos; se requeriría redactar un texto bastante largo, complicado de leer y que fácilmente podría ser mal interpretado. Es por ello que resulta preferible el desarrollar un modelo cualitativo como el descrito en la Figura 1.3
• Figura 1.2 - Ejemplo de expresiones utilizadas en modelos gráficos; modelo para determinar los terneros machos recién nacidos
La Figura 1.2 podría ser ampliada aún más
para incluir todos los factores que afectan el porcentaje de concepción y el
porcentaje de nacimientos vivos.
MODELOS CUANTITATIVOS
Después de desarrollar un modelo cualitativo que represente adecuadamente la realidad, podemos proceder a incluir números y expresiones matemáticas para convertirlo en un modelo cuantitativo. Este paso ayuda a refinar el modelo conceptual al intentar de introducir valores numéricos a todos los factores incluidos en el modelo. Cuando falta la información numérica, se puede recurrir a tres acciones como paliativo a estas restricciones:
1). Modificar el modelo cualitativo conforme para incluir sólo los datos disponibles.
2). Introducir valores supuesto, basándose en la experiencia personal y en referencias bibliográficas.
3). Determinar los valores numéricos requeridos, por medio de un estudio específico de la situación en cuestión.
Terneros nacidos
Tomemos el ejemplo del modelo cualitativo
para determinar el número de machos nacidos vivos (Figura 1.2) formulando las
relaciones algebraicas siguientes:
Proporción que conciben = C
Proporción de nacimientosvivos = N
Proporción de machos nacidos = M
Número de machos nacidos vivos = MNV
Entonces: MNV = * C * N * M
Esta fórmula sirve para cualquier valor de las variables C, N y M y es un verdadero modelo matemático.
Supongamos que 154 vacas hayan sido expuestas al toro en 1993, y de ellas, 70% resultaron preñadas. Esto nos da un total de 108 vacas preñadas (154 * 0,7 = 108). Si un 10% de aquellas pierden sus crías por absorción del feto, aborto o nacimiento muerto, significa que las restantes en el 90%, o sea 97 vacas (108 * 0,9 = 97) produjeron una cría viva. Si dentro de éstas 97 crías que nacieron existe una relación de 45% de machos y 55% de hembras, entonces el número de machos nacidos vivos es de 44 (97 * 0,45 = 44).
El cálculo es el siguiente:
154 * 0,70 * 0,90 * 0,45 : 44
(v) (c) (n) (m) (mnv)
MODELOS DETERMINÍSTICOS
Un modelo determinista esun modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. Los modelos deterministas sólo pueden ser adecuados para sistemas deterministas, para sistemas azarosos ycaóticos los modelos deterministas no pueden predecir adecuadamente la mayor parte de sus características.
La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.
Ejemplos
Por ejemplo, la planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas lasmaterias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.
Un conjunto de ecuaciones diferenciales de un sistema físico macroscópico constituye un modelo determinista que puede predecir la evolución determinista en el tiempo de un buen número de magnitudes características del sistema.
MODELO PROBABILISTICO
Un modelo probabilístico, es como su nombre lo indica un Modelo en que las acciones o alternativas posibles están signadas por el azar, es decir dependen de eventos aleatorios; y que estos han sido estudiados y medidos con auxilio de la estadística, lo que te permite estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento concreto.
Estos modelos se usan en el análisis de Teorías de Cola, Árboles de Decisión, etc.
Puedes plantear por ejemplo el modelo para determinar la probabilidad que salga tu selección de números en un juego de lotería
MODELO OPTIMIZADOR
Corresponde al modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima.
Los modelos de cualquier clase, sin importar su refinamiento y exactitud, pueden probar ser poco prácticos si no están respaldados con datos confiables. Si se distorsionan las estimaciones, la solución obtenida, pese a ser óptima en un sentido matemático, en realidad será de calidad inferior desde la perspectiva del sistema real. En consecuencia, la disponibilidad de datos puede tener un efecto directo en la precisión del modelo. La recopilación de datos puede ser la parte más difícil para determinar un modelo y desgraciadamente no se pueden sugerir reglas para este procedimiento.
Por lo común los modelos matemáticos son de índole iterativa, vale decir, se llega a la respuesta final en pasos o iteraciones y cada iteración acerca la solución al nivel óptimo, pero no todos los modelos matemáticos poseen algoritmos de solución que converjan al nivel óptimo por dos razones:
El algoritmo de solución converge al nivel óptimo solo en teoría. La convergencia teórica señala que hay un límite superior finito, pero sin indicar cuan alto puede ser ese límite. Por lo tanto, se puede gastar horas y horas de computadora sin alcanzar la iteración final.
